Question

Quantos múltiplos de 6 existem entre 4.000 e 5.000?

Answer 1

Olá,

podemos identificar os termos desta P.A.

$\begin{cases}a_1=4.002\\ a_n=4.998\\ r=6\\ n=?~~(numero~de~multiplos)\end{cases}$

Pela fórmula do termo geral..

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 4.998=4.002+(n-1)\cdot6\\ 6n-6=4.998-4.002\\ 6n-6=996\\ 6n=996+6\\ 6n=1.002\\\\ n= \dfrac{1.002}{6}\\\\ \huge\boxed{n=167~multiplos}$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

4000 e 5000
4000:6=666,66
667 x 6 = 4002
a 1 = 4002
5000 : 6 = 833,33
833 x 6 = 4998
a n = 4998
r = 6
a n = a 1 + (n - 1 ).6
4998 = 4002 + (n - 1 ).6
 4998 = 4002 - 6 + 6 n
4998 = 3996 + 6 n
 4998 - 3996 = 6 n
1002 = 6 n
1002/6 = n
 n =  167

Resposta Há 167 múltiplos de  6 entre 4000 e 5000