Question

Quantos múltiplos de 5 existem entre os números 17 e 933? 
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Answer 1

$\large O ~n\acute{u}mero ~de ~m\acute{u}ltiplos ~~ \Rightarrow ~ n = 183$

                             $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$Primeiro ~m\acute{u}ltiplo ~\acute{e}~ 20 = a1 = ( 5 ~\cdot~ 4 = 20 )\\\\ Maior ~m\acute{u}ltiplo ~\acute{e}~ 930 = an = ( 5 ~\cdot~ 186 = 930 )\\\\ Raz\tilde{a}o = 5$    

Encontrar a quantidade de múltiplos no intervalo:

$an = a1 + (n - 1) ~\cdot~ r\\\\930 = 20 + ( n - 1)~\cdot~ 5\\\\930 = 20 + 5n - 5\\\\930 = 15 + 5n\\\\915 = 5n\\\\\\n = \dfrac{915}{5}\\\\\\\boxed{~n = 183~}$      

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47612698

https://brainly.com.br/tarefa/47762394

https://brainly.com.br/tarefa/47755461