Question

quantos multiplos de 5 existem entre 37 e 823?

Answer 1

poderíamos escrever e contar todos os múltiplos de 5 (números que são divisíveis por 5) entre 37 e 823. Mas isso leva tempo. Então basta usar a fórmula do termo geral da PA. Lembrando que 37 não é múltiplo de 5 então vamos pegar o próximo que é 40 como o primeiro. E 823 também não é múltilo de 5. Vamos pegar cmo último o que vem antes dele. Múltiplo de 5 termina em zero ou cinco. 
an = a1 + (n-1) r    an= último número   a1 = 1º número   n= total   e r = razão
820= 40 + ( n-1)r
820 - 40 = (n-1) 5
780 = 5n - 5
780 + 5 = 5n
785 = 5n
n = 785 : 5
n = 157 (existem 157 números múltiplos de 5 entre 37 e 823)