quantos múltiplos de 5 existem entre 112 e 524?
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O múltiplo de 5 mais próximo de 112 é 115 e o mais próximo de 524 no intervalo é 520. Entre 115 e 520, existem 405 números. Dividindo 405 por 5, tem-se 81. Mas tem-se que adicionar 1, por convenção da divisão. Ou seja, 81 + 1 = 82.
Outra forma de resolver a questão é utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética. Observe:
(115, 120, 125, ..., 520)
an = a1 + (n - 1) × r
520 = 115 + (n - 1) × 5
520 = 115 + 5n - 5
-5n = 115 - 5 - 520
-5n = -410 × (-1)
5n = 410
n = 410 / 5
n = 82
Outra forma de resolver a questão é utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética. Observe:
(115, 120, 125, ..., 520)
an = a1 + (n - 1) × r
520 = 115 + (n - 1) × 5
520 = 115 + 5n - 5
-5n = 115 - 5 - 520
-5n = -410 × (-1)
5n = 410
n = 410 / 5
n = 82
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