quantos multiplos de 5 existem em 122 a 934
Soluções para a tarefa
Olá Wilson !
Temos um exercício envolvendo progressão aritmética ...
Fórmula do termo geral da P.A => an=a1+(n-1)*r
Dados :
a1=125 ( primeiro múltiplo de 5 após 122)
n= ?
r= 5
an =930 ( ultimo múltiplo de 5 entre 122 e 934 )
930=125+(n-1)*5
930-125=5n-5
805+5=5n
810=5n
810/5=n
162=n
Portanto são 162 múltiplos.
Espero ter ajudado!
A quantidade de múltiplos de 5 entre 122 e 934 é igual a 162.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é uma progressão aritmética.
O que é uma progressão aritmética?
Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre igual e denominada razão r da PA.
Para encontrarmos o termo an em uma posição n da PA, podemos utilizar a relação an = a1 + (n - 1)*r, onde r é a razão.
Com isso, temos que os múltiplos de 5 são todos os números terminados em 0 ou 5.
Então, o primeiro múltiplo de 5 após 122 é 125.
Da mesma forma, o último múltiplo de 5 antes de 934 é 930.
Então, podemos encontrar a quantidade n de múltiplos de 5 entre 122 e 934 utilizando a fórmula do termo geral da PA, onde an é o último múltiplo de 5 (930), a1 é o primeiro termo (125), n é a quantidade de termos (que desejamos descobrir), e r é a razão entre os números (nos múltiplos de 5 é 5).
- Com isso, obtemos que 930 = 125 + (n - 1)*5.
- Assim, 930 - 125 = 5n - 5.
- Então, 810 = 5n, ou n = 810/5 = 162.
Portanto, a quantidade de múltiplos de 5 entre 122 e 934 é igual a 162.
Para aprender mais sobre progressão aritmética, acesse:
brainly.com.br/tarefa/579049
