Question

quantos múltiplos de 5 existem de -170 a 280?

Answer 1

Questão de P.A.

Considere a P.A = (-170, -165, -160, ..., 5, 10, 15, ... 275, 280) de razão r = 5.
Do termo geral, 

$a_{n} = a_{1} + (n-1)r$

temos:

280 = -170 + (n - 1) · 5 ⇒ 450 = 5n - 5 ⇒ 455 = 5n ⇒ n = 91.

Portanto, há 91 múltiplos de 5 entre -170 e 280 (inclusive os próprios -170 e 280).

Agora, se está excluindo os extremos, isto é, se não conta o -170 e nem o 280, daí os múltiplos são 91 - 2 = 89.

Abraços!