Question

Quantos múltiplos de 4 existem entre 50 e 200?(P.A)

Answer 1

O primeiro múltiplo de 4 que é maior que 50 é o 52.
O ultimo múltiplo de 4 que é menor que 200 é o 200(200 conta).
Logo temos que achar quantos multiplos de 4 estão entre 52 e 200(contando o 52 e o 200):
50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,...,195,196,197,198,199,200(Temos que achar o número de números que estão em negrito).
O 52 = 4 x 13 e o 200 = 50 x 4, assim a contagem fica bem mais fácil:
4 x 13 , 4 x 14 , 4 x 15,...,4 x 50
E o número de múltiplos é 50 - 13 + 1 = 38(o +1 é porque o primeiro e o ultimo número contam)
Resposta = 38

Answer 2

Primeiro múltiplo é  52 = a1 = ( 4 x 13 = 52 )
Maior múltiplo é  196 = an = ( 4 x 49 = 196 )
Razão = 4

===

an = a1 + (n – 1) . r
196 = 52 + ( n - 1). 4
196 = 52 + 4n - 4
196 = 48 + 4n
148 = 4n
n = 37

Existem 37 múltiplos de 4 entre 50 e 200.