Question

Quantos múltiplos de 4 existem entre 101 e 401?

Answer 1

a(n) = a(1) + (n-1)*r 
em que: 
a(n) é um termo qualquer da PA, nesse caso será o último pois você quer determinar o valor de n; 
a(1) é o primeiro termo da PA; 
n é o número de termo da PA; 
r é a razão da PA. 

Você tem todos os valores necessários para calcular "n". Basta substituir: 
400 = 104 + (n-1)*4 
400 - 104 = 4n - 4 
296 = 4n - 4 
296 + 4 = 4n 
300 = 4n 
n = 300/4 
n = 75 

Logo, temos 75 números múltiplos de 4 entre 101 e 401.
  Abraço!

Answer 2

a1 = 104
an = 400
r = 4

an = a1 + (n-1) * r
400 = 104 + (n-1) * 4
400 = 104 + 4n - 4
400 = 4n + 100
4n = 300
n = 300 / 4
n = 75

Resposta: Existem 75 múltiplos de 4 entre 101 e 400.