Question

quantos multiplos de 3 existem entre 44 e 500?

calcule o numero de termo da PA(15,20,......,435)

Determine o primeiro termo PA de razao -5 e o decimo termo e 12

calcule o 35°termo da PA(7,12,17,22,...)

CALCULE O decimo terceiro termo da PA(5,8,11,....

Answer 1

Quantos multiplos de 3 existem entre 44 e 500?

PRIMEIRO multiplo
44: 3 = 14,666.. . ( ARREDONDA para cima)
15 x 3 =  45 ( 1º)

ULTIMO  multiplo
500 : 3 = 166,666... (PEGAR somente O inteiro)
166x 3 =  498  (ultimo)

a1 = 45
an = 498
R = razão = 3  ( multiplo)
n = ???? achar ( quantos termos)


FÓRMULA da PA
  an = a1 + (n - 1)R
498 = 45 + (n - 1)3
498 - 45 = (n - 1)3
453 =  (n - 1)3
453 = 3n - 3
453 + 3 = 3n
456 = 3n   mesmo que

3n = 456
n = 456/3
n = 152   ( termos)

então ENTRE ( 44 e 500) tem  152 multiplos e (3))





calcule o numero de termo da PA(15,20,......,435)

PRIMEIRO  ( achar a R = Razão)
a1 = 15
a2 = 20

R = Razão = a2 - a1
R = Razão = 20- 15
R = Razão = 5
an = 435

FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
435 = 15 + (n - 1)5
435 - 15 = (n - 5)
420 = (n - 1)5
420 = 5n - 5
420 + 5 = 5n
425 = 5n   mesmo que

5n = 425
n = 425/5
n = 85  ( 85 termos)

  
Determine o primeiro termo PA de razao -5 e o decimo termo e 12

R = Razão = - 5
n = 10  ( décimo termo)
an = 12
a1 = ???

FÓRMULA da PA
an = a1 + (n - 1)R
12 = a1 +(10 - 1)(-5)
12 = a1 + (9)(-5)
12 = a1  - 45
12 + 45 = a1
57 = a1   mesmo que

a1 = 57  ( primeiro termo)



calcule o 35°termo da PA(7,12,17,22,...)

PRIMEIRO R = Razão
R = a2 - a1
R = 12 - 7
R = 5
n = 35  ( 35º termo)
an = a35???


FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R
an= 7 + (35 - 1)5
an = 7 + (34)5
an = 7 + 170
an = 177
an = a35 = 177


CALCULE O decimo terceiro termo da PA(5,8,11,...}

R = a2 - a1
R = 8  - 5
R = 3
n = 13  ( decimo terceiro)
an = a13

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R
an = 5 + (13 - 1)3
an = 5 + (12)3
an = 5 + 36
an = 41

an = a13 = 41