Question

Quantos múltiplos de 3 existem entre 42 e 512?

Answer 1

Entre 42 e 512 existem 156 múltiplos de 3.

• Uma das fórmas mais simples de determinar o número de múltiplos de um número compreendidos entre dois extremos é, usando a fórmula do termo geral da P.A.

$\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)~.~r}}$

• O enunciado pede o número de múltiplos de 3 compreendidos entre 42 e 512.

Obs: Observe que o enunciado pede os múltiplos compreendidos "entre" 42 e 512, isso significa que não iremos considerar 42 d 512 os extremos, mas sim o primeiro múltiplo de 3 depois de 42 e o primeiro antes de 512.

Temos que an é o último temo da P.A, por tanto nessa questão ele é 510.

a1 é o primeiro termo da P.A = 45

r é a razão da P.A = 3

Aplicando a fórmula:

$\begin{array}{l}\sf 510=45+(n-1)~.~3\\\sf 510=45+3n-3\\\sf 3n=510-45+3\\\sf 3n=468\\\sf n=\dfrac{468}{3}\\\red{\sf n=156}\end{array}$

Veja mais sobre em:

• https://brainly.com.br/tarefa/41139657
• https://brainly.com.br/tarefa/40686804
• https://brainly.com.br/tarefa/26457486

$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$