Question

Quantos múltiplos de 3 existem entre 100 e 700 ?

Answer 1

se o 1º termo após o 100 que é multiplo de 3 é 102 então teremos:
102,106, 109...699,700
formula
an= a¹ + (n-1).r
substituindo
699= 102 + 3n - 3
 597 =  3n - 3
  597 +3 = 3n
   600= 3n
n = 600/ 3
n= 200

Answer 2

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS    
  

            100,101,102....................................699,700
                           |                                         |
                 1° múltiplo de 3                  último múltiplo de 3
                        a1                                        An

Como são múltiplos de 3, a razão r é 3
último múltiplo de 3, An=699
o primeiro termo da P.A. a1=102
número de termos n= número de múltiplos

Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., temos:

An=a1+(n-1)r
699=102+(n-1)3
699-102=3n-3
597 = 3n-3
  597+3=3n
      600=3n
         n=600/3
             n=200


Resposta: Existem 200 múltiplos de 3, entre 100 e 700.