Question

quantos múltiplos de 3 existem entre 100 e 200.

Answer 1

O primeiro múltiplo de 3 neste intervalo é o 102
O último múltiplo de 3 neste intervalo é 198

Estes múltiplos formam uma PA com a1 = 102, an= 198 e R=3

Podemos aplicar a fórmula do termo geral da PA:

an = a1 + (n-1).R

198 = 102 + 3(n - 1)
198 = 102 + 3n - 3
3n = 198 - 102 + 3
3n = 99
n = 33

Existem 11 múltiplos de 3 no intervalo dado

Answer 2

$P.A(102, 105, 108,...,198)$

$\boxed{a_{n} = a_{1} + (n-1)r}$

$198 = 102 + (n-1)3$

$3n - 3 = 198 - 102$

$3n = 198 - 102 + 3$

$3n = 99$

$\boxed{\boxed{n = 33}}$

Portanto, há 33 múltiplos de 3 entre 100 e 200.

Espero ter ajudado. :))