quantos multiplos de 3 existem entre 10 e 50?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
an= a1+ ( n-1) r
48= 12+ (n -1) 3
48= 12+ 3n -3
48= 9+3n
48-9=3n
39=3n
n= 39/3
n= 13
existem 13 múltiplos de 3 entre 10 e 50
Há 13 múltiplos de 3 entre 10 e 50.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.
Os múltiplos de 3 formam uma progressão aritmética de razão 3. Queremos os múltiplos de 3 entre 10 e 50, ou seja, o primeiro termo deve ser 12 e o último termo deve ser 48, assim:
a₁ = 12, aₙ = 48, r = 3
O termo geral fica:
48 = 12 + (n - 1)·3
48 - 12 = 3n - 3
3n = 36 + 3
3n = 39
n = 13
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