Question

Quantos múltiplos de 3 existem entre 10 e 100?

Answer 1

Vamos pelo jeito fácil:

100 - 10 = 90
90/3 = 30 

30 múltiplos

Answer 2

Através de PA, aplicamos a fórmula:
An = A1 + (n - 1) . r

An = Termos geral, no caso (o último múltiplo de 3, dentro do intervalo, que é o 99)
A1 = o Primeiro termo, no caso ( o primeiro múltiplo dentro do intervalo, que é o 12)
n =  número de termos ( que no caso são os múltiplos de 3)
r = a razão ou variação da progressão ( no nosso caso tem de ser 3, pois trabalhamos nesta questão com os múltiplos de 3)

Assim teremos:

99 = 12 + (n - 1) . 3
3n - 3 = 99 - 12
3n = 87 + 3
3n = 90
n = 30