Quantos múltiplos de 3 existem em 100 e 500?
Soluções para a tarefa
Primeiro devemos encontrar o primeiro múltiplo de 3 após o 100.
vamos ver pela soma dos algarismos: 1+0+2 =3(múltiplo de 3) , (é a regra para saber se é multiplo de 3) então o número é o 102 .
Agora vamos localizar ( da mesma forma) o último número antes do 500.
4+9+8 =21(múltiplo de 3) .......o número será 498.
então temos agora uma PA de r=3
(102, 105, 108,........., 498)
A 1 =102 A n =498
Usando a fórmula do termo geral
A n = A 1 + (n-1)r
498 = 102 + (n-1).3
498 - 102 = (n-1).3
396 = (n-1) . 3 simplificando tudo por 3
132 = n - 1
132 + 1 = n
n = 133
Resposta:
N = 133
Explicação passo-a-passo:
Quantos múltiplos de 3 existem em 100 e 500?
102:3 = 34
498:3 = 166
a1 = 102
an = 498
R = 3
An = a1 + (n-1).r
498 = 102 + (n - 1).3
498 = 102 + 3n - 3
498 = 99 + 3n
498 - 99 = 3n
399 = 3n
3n = 399
N = 399/3
N = 133