Question

quantos multiplos de 3 existe entre 46 e 501

Answer 1

a1 =48
an = 501
r = 3
an = a1 + ( n-1)r
501 = 48 + ( n-1)3
48 + 3n - 3 = 501
3n = 501 - 48 + 3
3n = 456
n = 456/3 =152 ***

Answer 2

501 é múltiplo de 3, mas como o enunciando diz "entre", os números 46 e 501 estão fora.

Assim, o primeiro múltiplo de 3 depois de 46 é:
a1 = 3 x 16 = 48

O último múltiplo de 3 antes de 501 é:
an = 3 x 166 = 498


Temos uma P.A. de razão 3, onde:

an = a1 + (n - 1)r
498 = 48 + (n - 1)3
498 - 48 = 3n - 3
498 - 48 + 3 = 3n
3n = 453
n = 453/3
n = 151

Portanto há 151 múltiplos de 3 entre os números 46 e 501.