Question

Quantos múltiplos de 17 há entre 1000 e 3000?

117
120
119
116
118

Answer 1

Vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética para solucionar o problema:

an = a1 + (n - 1).r

sendo,

an = último termo
a1 = primeiro termo
n = quantidade de termos
r = razão

Temos que 58.17 = 986. Então, o primeiro termo que é múltiplo de 17 é 1003.

Temos também que 176.17 = 2992, que corresponde ao último termo que é múltiplo de 17.

Portanto, 

2992 = 1003 + (n - 1).17
2992 = 1003 + 17n - 17
2992 = 986 + 17n
2006 = 17n
n = 118

Portanto, existem 118 múltiplos de 17 compreendidos entre 1000 e 3000.