Question

quantos multiplos de 13 existem entre 100 e 1000?

Answer 1

teremos a PA = ( 104,.................,988)

USAREMOS O TERMO GERAL --- An = A1 + (N-1)*R

988 = 104 + (n-1)*13
988 - 104 = 13n - 13
884 + 13 = 13n
897 =13n
13n = 897
n = 897/13
n = 69

teremos que existem 69 multiplos de 13 entre 100 e 1000

Espero ter ajudado. =)

Answer 2

Existem 69 múltiplos de 13 entre 100 e 1000.

Progressões aritméticas

Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.

• O termo an em uma posição n de uma PA pode ser obtido através da relação an = a1 + (n - 1)*r.

• O primeiro múltiplo de 13 acima de 100 é 13*8 = 104, enquanto o primeiro múltiplo de 13 acima de 1000 é 13*77 = 1001.

• Assim, como o último múltiplo de 13 antes de 1000 é igual a 1001 - 13 = 988, utilizando a relação do termo an de uma PA, onde an é 988, a1 é 104, r é o valor 13 e n é o número de múltiplos dessa sequência, temos que 988 = 104 + 13(n - 1).

• Portanto, 988 = 13n + 91, ou 13n = 897. Assim, n = 897/13 = 69.

• Assim, existem 69 múltiplos de 13 entre 100 e 1000.

Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/38666058

#SPJ3