Question

Quantos Multiplos de 11 existem entre 100 e 1000 formula ?

Answer 1

100/11 ≈ 9,09 → 11*10= 110 ⇒ Primeiro múltiplo.

1000/11 ≈ 90,90 → 90*11= 990 ⇒ Ultimo múltiplo.

Teremos uma progressão aritmética.

Razão= 11

A₁= 110

An= 990

An= A₁+(n-1)r

990= 110+(n-1)11

990-110= (n-1)11

880= (n-1)11

n-1= 880/11

n-1= 80

n= 80+1

n= 81

Há 81 múltiplos de 11 entre 100 e 1000.

Answer 2

100/11 ⇒ 9 + 1/11 ⇒ (9 + 1) * 11 = 110

1000/11 ⇒ 90 * 11 = 990

$\boxed{ \mathsf{a_{n} = a_{m} + (n -m) \cdot r}}$

(990 -110)/11 = (n -1)

80 + 1 = n

81 = n