Question

Quantos metros terei que andar para contornar o terreno abaixo?
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Answer 1

Resposta:

Para descobrirmos quantos metros teremos de andar para contornar o terreno, precisamos saber o perímetro da figura. Para encontrarmos o perímetro de uma figura basta somar o valor de todos os seus lados. Como temos um retângulo, as bases são iguais e as alturas também:

$12 + 12 + x + x$, então:

$24+2x$.

Para encotrarmos o valor de x, observe que temos uma diagonal do retângulo valendo 13, isso quer dizer que o retângulo está divido em dois triângulos retângulos, e sabemos a hipotenusa e o cateto oposto à hipotenusa, agora é só aplicar o teorema de Pitágoras:

$a^2 = b^2 + x^2$ onde a = diagonal do retângulo, b é a base do retângulo e x sua altura.

$13^2 = 12^2 + x^2\\169 = 144 + x^2\\x^2 = 169 - 144\\x^2 = 25$

Tirando a raiz quadrada dos dois lados:

$\sqrt{x^2} = \sqrt{25} \\x = 5$

Agora que sabemos o valor da altura, substituímos na fórmula do período:

$24 + 2.(5)\\24 + 10 = 34$

Então teremos de dar uma volta de 34 metros para contornarmos o terreno.