Matemática, perguntado por jennyferkelly200940, 6 meses atrás

Quantos metros de ripa de madeira foram utilizados em todos os triangulos maiores da torre?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por robinhofb8

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

700mb700MB

Respondido por LHMiguel

Foram utilizados 28,97 metros de ripa de madeira na construção de todos os triângulos maiores.

Aplicação do Teorema de Pitágoras

O triângulo retângulo é um polígono que possui dois ângulos agudos (menor que 90º) e um ângulo reto (igual a 90º). Além disso, os seus lados recebem nomes específicos, o maior deles é conhecido como hipotenusa, que sempre fica de frente ao ângulo reto, os outros dois lados são chamados de catetos.

Para determinarmos o valor da hipotenusa, utilizamos o teorema de Pitágoras, que nos diz: "Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos." Ou seja, a²=b²+c².

Para resolvermos o problema, levamos em consideração os dados apresentados no enunciado da questão, o telhado da construção apresentada na imagem possui o formato de um prisma hexagonal, onde as faces são triângulos isósceles, que medem 2 m de base e 1 m de altura, cada. Para descobrir quantos metros de ripa de madeira foram utilizados em todos esses triângulos, vamos precisar calcular o perímetro de cada triângulo e multiplicar por 6 (que é a quantidade de triângulos em cima da torre).

Assim, dividindo o triângulo pela metade, formamos um triângulo retângulo, cuja base é a metade dos 2m e a altura é 1m, assim precisamos calcular a hipotenusa. Substituindo no teorema de Pitágoras, temos:

$a^{2} = 1^{2} +1^{2} \\a^{2} =1+1\\a^{2} =2\\a=\sqrt{2}$