Matemática, perguntado por Aaaaaaaauuuu, 1 ano atrás

Quantos meios geometricos devem ser inseridos entre 10 e 1000000000 de modo que a sequencia obtida tenha razao 10 ?

Soluções para a tarefa

Respondido por sotaj304
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Se são meios geométricos, então essa sequência é uma progressão geométrica.

A respeito dela nós temos:

a1 = 10

q = 10

an = 10⁹ (an por que sua posição não é conhecida)

Uma PG qualquer tem esse termo geral:

 \displaystyle a_n=a_1 \cdot q^{n-1}

 \displaystyle 10^9=10 \cdot 10^{n-1}

 \displaystyle 10^9=10^n

 \displaystyle n=9

9 meios geométricos devem ser inseridos.
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