Question

quantos meios geometricos devem ser inseridos emtre 1 e 1000000000 de modo que a sequemcia obtida tenha razao de 10

Answer 1

Resumindo o exercícios quer quantos números tem entre 1 a 10⁹ com razão 10 ou seja uma pg (1,10,100,....,10⁹) 

Pela formula de pg temos:

an=a₁.qⁿ⁻¹

sendo: 

an=termo geral
a₁=primeiro termo
n=numero de termos da pg
q=razão

Substituindo:

10⁹=1.10ⁿ⁻¹ ⇒ 10⁹=10ⁿ⁻¹ ∴ 9=n-1 ⇒ n=9+1 ⇒ n=10