Quantos meios aritméticos devemos inserir entre 8 e 89 de modo que a sequência obtida tenha razão 3?
A)16
B)44
C)24
D)51
E)68
Soluções para a tarefa
an = a1 + ( n -1) . r
89 = 8 + ( 28 -1) . r
89 = 8 + 27.r
81 = 27r
r = 3
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an = a1 + ( n -1) . r
89 = 8 + ( n -1) . 3
89 = 8 + 3n - 3
89 = 5 + 3n
84 = 3n
n = 28 termos ( PA com 28 termos)
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Como o problemas nos dá 2 termos:
x = 28 - 2
x = 26 termos
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Inserir 26 termos entre 8 e 89 para a razão ser igual a 3.
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PA = ( 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44, 47, 50, 53, 56, 59, 62,65, 68, 71, 74, 77, 80, 83, 86, 89)
Boa tarde!
Dados;
a1 → 8
an → 89
r → 3
n → ?
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an=a1+(n-1)·r
89=8+(n-1)·3
89=8+3n-3
89=5+3n
89-5=3n
84=3n
n=84/3
n=28
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Lembre-se que do resultado encontrado, dois termos já são conhecidos e estão na (P.A), ou seja, a resposta é;
28-2 → 26 termos → resposta
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