Quantos meios aritméticos devem ser interpolados entre 12 e 34 para que a razão da interpolação seja 1/2?
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29
Na verdade , você deseja encontrar o número de termos aritméticos que colocados "entre" 12 e 34 ( inclusive )formam uma progressão aritmética (PA) , ok?
Logo ,
1º termo --> a1 = 12
enésimo termo --> an = 34
razão --> r = 1/2
Sabendo que o termo geral de uma PA é encontrado à partir da fórmula :
an = a1 + (n-1).r , temos ;
34 = 12 + (n-1). 1/2
34 = 12 + n/2 - 1/2
68/2 = 24/2 + n/2 - 1/2 --> 68 = 24 + n - 1
n = 68 - 24 + 1
n = 45
Como a PA possui 45 termos , incluindo os termos 12 e 34 , então , devemos interpolar 45 - 2 = 43 termos aritméticos entre 12 e 34 !!!!
Logo , devem ser interpolados 43 termos aritméticos !!
Logo ,
1º termo --> a1 = 12
enésimo termo --> an = 34
razão --> r = 1/2
Sabendo que o termo geral de uma PA é encontrado à partir da fórmula :
an = a1 + (n-1).r , temos ;
34 = 12 + (n-1). 1/2
34 = 12 + n/2 - 1/2
68/2 = 24/2 + n/2 - 1/2 --> 68 = 24 + n - 1
n = 68 - 24 + 1
n = 45
Como a PA possui 45 termos , incluindo os termos 12 e 34 , então , devemos interpolar 45 - 2 = 43 termos aritméticos entre 12 e 34 !!!!
Logo , devem ser interpolados 43 termos aritméticos !!
Respondido por
42
an
= a1 + ( n -1) . r
34 = 12 + ( n -1) . 1/2
34 = 12 + ( n - 1) / 2
34 = (n + 23) / 2
2 . 34 = n + 23
68 = n + 23
n + 23 = 68
n = 68 - 23
n = 45
===
Número de termos = 45
como já possuímos o valor de 2 termos
n = 45 - 2
n = 43 termos
34 = 12 + ( n -1) . 1/2
34 = 12 + ( n - 1) / 2
34 = (n + 23) / 2
2 . 34 = n + 23
68 = n + 23
n + 23 = 68
n = 68 - 23
n = 45
===
Número de termos = 45
como já possuímos o valor de 2 termos
n = 45 - 2
n = 43 termos
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