Question

quantos meios aritmeticos devem ser inseridos entre 7/8 e 14, de forma a se obter uma pa de razão 1/8?

Answer 1

Se,

$a _{1}= \frac{7}{8}\\\\ a _{n}=14\\\\ r= \frac{1}{8}\\\\ n=?$

Pela fórmula do termo geral, vem:

$a _{n}=a _{1}+(n-1)r\\\\ 14= \frac{7}{8}+(n-1) \frac{1}{8}\\\\14= \frac{7}{8}+ \frac{1}{8}n- \frac{1}{8}\\\\ 14= \frac{1}{8}n+ \frac{6}{8}\\\\ 14- \frac{6}{8}= \frac{1}{8}n\\\\ \frac{106}{\not8}= \frac{1}{\not8} n\\\\ n=106~termos$

Se temos 106 termos, subtraímos os extremos e teremos 104 meios.

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos :)