Question

Quantos meios aritméticos deve-se inserir entre 3 e 79 sabendo que a razão é 7?escreva a P.A

Answer 1

Sabendo que uma PA é formada por 20 números, em que a1 = 3 e a20 = 79. Determine os meios aritméticos existentes entre a1 e a20.

Vamos determinar a razão dessa PA com base na seguinte situação:

A20 = a1 + 19r
79 = 3 + 19r
79 – 3 = 19r
76 = 19r
r = 4

Sabendo que a razão da PA é igual a 4, determinaremos os números entre a1 e a20:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Answer 2

a1 = 3
an = 80 (o último termo deve ser 80 caso contrário, não há resposta)
r = 7

an = a1 + (n - 1).r

80 = 3 + (n - 1).7

80 = 3 + 7.n - 7

80 - 3 + 7 = 7.n

7.n = 84

n = 84/7

n = 12

Como já foram dados o primeiro e o último, temos que inserir 10 meios aritméticos:

PA(3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80)

Espero ter ajudado.