Question

quantos litros de agua comporta um tanque cilíndrico que tem 6m de diâmetro e 3,5m de altura. dado π = 3,14

Answer 1

Resposta:

O tanque cilíndrico comporta 98.910 L de água.

Explicação passo a passo:

Para descobrirmos quantos litros de água comporta esse tanque, é necessário o cálculo do seu volume. O volume ($V$) de um tanque cilíndrico - que, como o próprio nome diz, tem o formato de um cilindro - é o resultado do produto entre o valor da medida da área de sua base ($A_{b}$) pela sua altura ($h$). Sabemos, pelo enunciado, que o cilindro em questão possui 3,5 m de altura, mas não sabemos o valor da área de sua base.

Bom, a área da base de um cilindro é a mesma que a área de um círculo. Portanto, $A_{b}=\pi *r^{2}$, sendo $r$ o valor do raio que, nesse caso, mede 3 m - metade do diâmetro.

Assim:

$A_{b}=\pi *r^{2}\\A_{b}=3,14*3^{2}\\A_{b}=3,14*9\\A_{b}=28,26m^{2}$

Desse modo, como $V=A_{b}*h$:

$V=28,26*3,5\\V=98,91m^{3}$

Se 1 m³ é equivalente a 1.000 L, 98,91 m³ equivalem a 98.910 L de água.