Question

Quantos lados tem um polígono regular cujos ângulos internos medem 172° 30' ?

Answer 1

Quantos lados tem um polígono regular cujos ângulos internos medem 172° 30' ?

ai = ângulo interno
ai = 172º 30'

USANDO A FÓRMULA
           ( n - 2)180º
ai = --------------------    ( SUBSTITUIR o valor de (ai))
                n

                  (n - 2)180º
172º 30' = ---------------------     ( o (n)) está DIVIDINDO passa
                        n                        multiplicando


172º 30' (n) =  ( n - 2)180º

172º 30' (n) = 180ºn - 360º

172º 30' n - 180ºn = - 360


 - 180º             completar
   172º  30'
---------------
  
   - 180º   00'  TIRAR 1º  fica  1º = 60'
     172º   30'   
---------------


      - 179º  60'
        172º  30'
      -------------
         - 7º  30'


assim

172º 30' n - 180ºn = - 360º
   
- 7º 30'n = - 360º

TRANFORMAR tudo em minutos

- 7º = 7x 60
- 7º = 420' + 30'
- 7º 30' = 450'

-360º = 360 x 60 
- 360º = - 21.600'

assim

- 7º 30' n = - 360º

- 450'n = - 21.600'

n = 21.600'/450'

n =  48

se (n) é o NÚMEROS de LADOS então

48 lados ; TETRAcontaKaiGONO