Question

Quantos lados tem um poligono regular cujo ângulo interno mede 120°?

Answer 1

Resposta:

$\sf a_i = 120^\circ$

n = ?

Aplicando a fórmula temos:

$\sf a_i = \dfrac{(n-2) \cdot 180^\circ }{n}$

$\sf 120^\circ= \dfrac{(n-2) \cdot 180^\circ }{n}$

$\sf 180^\circ \:n -360^\circ = 120^\circ \:n$

$\sf 180^\circ \:n -120^\circ \:n = 360^\circ$

$\sf 60^\circ \:n = 360^\circ$

$\sf n = \dfrac{360^\circ}{60^\circ}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle n = 6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

O polígono que tem 6 lados é hexágono.

Explicação passo-a-passo: