Question

Quantos lados tem um polígono regular cujo angulo externo mede 15°

Answer 1

Se o ângulo externo tem 15º, o ângulo interno a ele é 165º, pois são suplementares.

Como o polígono é regular, vale a expressão i=(n-2).180/n, onde i é o ângulo interno e n é o número de lados

165=(180n-360)/n

165n=180n-360

15n=360

n=24

logo o polígono tem 24 lados

Answer 2

Um polígono regular cujos ângulos externos medem 15° possui 24 lados.

Para podermos resolver essa questão, temos primeiro que descobrir o valor do seus ângulos internos, para que possamos aplicar na fórmula.

Para saber o seu ângulo interno, nós podemos diminuir 180° menos 15°, pois a soma do ângulo interno com o ângulo externo é igual a 180°, pois eles são ângulos suplementares. Então temos:

X° + 15° = 180°

X° = 180° - 15°

X° = 165°

Sabendo que o valor dos ângulos internos do polígono é 165°, podemos aplicar na fórmula matemática:

S = (n - 2) . 180

Onde temos S como a soma de todos os ângulos internos e n como o número de faces que o polígono tem. Substituindo pelos valores que temos na fórmula, temos:

165 . n = (n - 2) . 180

165n = 180n - 360

180n - 165n = 360

15n = 360

n = 360 / 15

n = 24

Lembrando que substituímos S por 165 . n, pois o valor da soma de todos os ângulos interno depende da quantidade de faces que ele possui.

Assim, temos que o número de faces de um polígono regular cujo ângulo externo seja 15° é 24.

Para aprender mais:

https://brainly.com.br/tarefa/32217275