Question

quantos   lados tem um poligono  regular  cujo  angulo  externo  mede 24° ? e quantas   diagonais  tem esse poligono ?

Answer 1

ae= 360 
       n
24= 360 
      n
24n=360
   n= 360 
        24
n=15

d= n(n-3) 
      2
d=15(15-3)
        2
2d=225-45
2d=180
 d= 180 
       2
 d=90

Answer 2

O polígono possui 15 lados e possui 90 diagonais.

A medida do ângulo externo de um polígono convexo é igual à razão entre 360º e a quantidade de lados.

Vamos supor que a quantidade de lados do polígono é n.

Sendo assim, temos que:

a = 360/n.

Como o ângulo externo mede 24º, então podemos afirmar que o número de lados do polígono é igual a:

24 = 360/n

n = 360/24

n = 15.

Ou seja, o polígono é um pentadecágono.

Agora, precisamos calcular a quantidade de diagonais desse polígono.

Para isso, utilizaremos a seguinte fórmula:

• $d=\frac{n(n-3)}{2}$, sendo n a quantidade de lados.

Como o polígono possui 15 lados, então a quantidade de diagonais é igual a:

d = 15(15 - 3)/2

d = 15.12/2

d = 15.6

d = 90.

Para mais informações sobre polígono: https://brainly.com.br/tarefa/19646834