Question

Quantos lados tem um polígono que possuí 35 diagonais?

Answer 1

Esse polígono tem 38 lados.

Answer 2

Pode-se calcular o número de diagonais usando a fórmula:

$d = \frac {n(n-3)}{2}$

Assim, substitua o valor que tem e resolva a equação resultante:

35 = n(n-3)/2

70 = n^2 - 3n

Resolvendo essa equação por qualquer método de sua preferência, você encontrará como raízes 10 e - 7. Obviamente, a solução de seu problema é 10. Assim, o polígono que você procura é o decágono.