Question

Quantos lados tem um polígono que possui 275 diagonais??

Answer 1

d= n(n - 3)/2 

d =25(25 - 3)/2 

d = 625 - 3 /2 

d= 622/2======> 311 diagonais faça essas divisões ok.

Answer 2

D = [n (n - 3)] / 2

n = n° de lados

275 = [n (n - 3)] / 2
275 = [n² - 3n] / 2
n² - 3n = 275 . 2
n² - 3n = 550
n² - 3n - 550 = 0
   a = 1; b = -3; c = -550
      n = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      n = [- (-3) ± √([-3]² - 4 . 1 . [-550])] / 2 . 1
      n = [3 ± √(9 + 2200)] / 2
      n = [3 ± √2209] / 2
      n = [3 ± 47] / 2
      n' = [3 + 47] / 2 = 50 / 2 = 25
      n'' = [3 - 47] / 2 = -44 / 2 = -22

As raízes da equação são -22 e 25. Mas, a raiz -22 não serve, pois n° de lados só pode ser positivo, sendo assim o polígono tem 25 lados.

Espero ter ajudado. Valeu!