Quantos lados tem um polígono em que partem 12 diagonais de um mesmo vértice?
Soluções para a tarefa
O polígono que tem 12 diagonais que saem de um mesmo vértice tem 15 lados
Quantidade de diagonais que saem de um mesmo vértice de um polígono:
A diagonal de um polígono é um segmento de reta que sai de um dos seus vértices e chega até outro vértice qualquer do polígono. Portanto, um vértice não terá ligações com outro vértice quando esse outro vértice estiver adjacente a ele (um triângulo não tem diagonais). Em um polígono regular, um vértice sempre esta conectado a outros dois vértices, portanto, a quantidade de diagonais que saem de um mesmo vértice deve ser o número de lados subtraído pelo número de vértices que ele não se conecta e por ele próprio.
Portanto, a quantidade de diagonais que saem de um mesmo vértice de um polígono é dada por:
d = l -3
Onde:
- d é a quantidade de diagonais que saem do mesmo vértice (nesse caso são 12 diagonais)
- l é a quantidade de lados do polígono
Portanto:
d = 12 = l-3
l = 12+3
l = 15 lados
Para saber mais sobre diagonais que saem do mesmo vértice, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/22863843
Bons estudos
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