Question

quantos lados tem um poligono de 9 diagonais

Answer 1

Bom dia Victor!

Para saber quantos lados tem um polígono de 9 diagonais basta aplicar a formula.

$\dfrac{n(n-3)}{2}=d$

$d=9$

$\dfrac{n(n-3)}{2}=9$

$n(n-3)=18$

$n^{2}-3n=18$

$n^{2}-3n-18=0$

Agora é só resolver a equação do segundo grau.

Aplicando a formula de Bhaskara.

$n= \dfrac{-b\pm \sqrt{ x^{2}-4.a.c } }{2.a}$

Coeficientes da equação.

a=1

b=-3

c=-18

Substituindo na formula.

$n= \dfrac{-(-3)\pm \sqrt{ (-3)^{2}-4.1.(-18) } }{2.1}$

$n= \dfrac{3\pm \sqrt{ 9+72 } }{2}$

$n= \dfrac{3\pm \sqrt{ 81 } }{2}$

$n= \dfrac{3\pm 9 }{2}$

Raizes da equação.

$n_{1} = \dfrac{3+9}{2}= \dfrac{12}{2}=6$

$n_{2} = \dfrac{3-9}{2}= \dfrac{-6}{2}=-3$

Logo n2 não serve pois não existe lado negativo.


$Resposta:Logo~ o ~poligono~~tem~6~lados~e\´ ~~um~hexagono.$

Boa tarde!
Bons estudos!

Answer 2

Boa tarde...

Obedeça a seguinte fórmula:

l=d-3

lados = diagonais - 3

então:

l=9-3
l=6

Formando assim um hexágono com 6 lados.

Espero ter ajudado! ★