Question

Quantos lados tem um polígono de 65 diagonais?​

Answer 1

Resposta: 13 lados

Explicação passo-a-passo:

D= DIAGONAL

N = LADO

D=N(N-3)/2

65=N(N-3)/2

130= N²-3N

N²-3N-130=0

3+/-√9+520  /2

3+/-23  /2

3+23 /2= 13

3-23  /2= -10 ( não serve, pois não existe polígono com número de lados negativos)

R= 13

Answer 2

Resposta:

D = n . (n - 3) / 2

65 = (n² - 3n) / 2

130 = n² - 3n

n² - 3n - 130 = 0

a = 1; b = -3; c = -130

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-3)² - 4 . 1 . (-130)

∆ = 9 + 520

∆ = 529

n = (-b ± √∆) / 2a

n = (-3) ± √529) / (2 . 1)

n = (3 ± 23) / 2

n' = (3 + 23) / 2

n' = 26 / 2

n' = 13

n"= (3 - 23) / 2

n" = -20 / 2

n" = -10 [não serve pois não existe polígono com número de lados negativos]

Então, n=13

Espero ter ajudado.

Explicação passo a passo: