Question

Quantos lados tem um poligono cujo o numero de diagonais e 3/2 do numero de lados?

Answer 1

O número de diagonais d de um poligono em função do número n de lados é dado por:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$

Sendo d=3n/2, temos:

$\frac{3n}{2}=\frac{n(n-3)}{2} \\ \\ n(n-3)=3n \\ \\ n^2-3n-3n=0 \\ \\ n^2-6n=0 \\ \\ n=6$

Logo trata-se do polígono de 6 lados, chamado hexágono.