Question

Quantos lados tem um polígono cuja soma dos ângulos internos e externos é 1980° ?

Answer 1

A soma dos ângulos internos de qualquer polígono será calculada através da seguinte expressão:

Si = (n - 2) × 180°

Vamos supor que o polígono tenha 11 lados:

Si = (11 - 2) x 180°
Si =  9 × 180°
Si = 1620°

A soma de qualquer polígono convexo, independentemente da quantidade de lados é igual a 360°. Então somamos os ângulos internos com os externos.

1620° + 360° = 1980°

Resposta: o polígono possui 11 lados.

Answer 2

Resposta:

13 ( Tridecágono )

Explicação passo-a-passo:

S=(n-2)×180

1980 = (n-2) × 180

n-2 = $\frac{1.980}{180}$

n-2 = 11

n-2 = 11 + 2

n= 13