quantos lados tem um poligono cuja soma das medidas dos angulos interno e 3420
Soluções para a tarefa
Boa tarde, Gabriel! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)soma das medidas dos ângulos internos (Si) de um polígono: 3420º;
b)número (n) de lados: ?
(II)Determinação do número (n) de lados do polígono, por meio da fórmula da soma dos ângulos internos (Si):
Si = (n - 2) . 180º
3420º = (n - 2) . 180º (Passa-se o fator 180º, que está no segundo membro (lado) da equação, para o primeiro membro, como denominador na divisão com 3420º.)
3420º / 180º = n - 2 =>
19 = n - 2 (Passa-se o termo -2 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
19 + 2 = n =>
n = 21
Resposta: O polígono tem 21 lados. Trata-se, pois, do hendecoságono regular.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo n = 21 na equação acima, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual:
Si = (n - 2) . 180º =>
3420º = (21 - 2) . 180º =>
3420º = 19 . 180º =>
3420º = 3420º
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
Vamos lá
quantos lados tem um polígono cuja soma das medidas dos ângulos interno e 3420
existe a seguinte formula da soma ângulos interno
Si = (n - 2)*180
(n - 2)*180 = 3420
n - 2 = 3420/180 = 19
n = 19 + 2 = 21 lados