quantos lados tem um polígono convexo que possui 230 diagonais?
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d = n*(n-3)/2
230 = n(n-3)/2
2*(230) = n(n-3)
460 = n*n-3*n
460 = n²-3n
n²-3n- 460 = 0
Calcule-se bascara
a = 1
b = -3
c = -460
-----------------
Δ = b²-4ac
Δ = (-3)²-4*1*(-460)
Δ = 9+1840
Δ = 1849
--------------------
n = (-b +/- √Δ)/2a
n = (3 +/- 43)/2
n' = (3-43)/2 = -40/2 → -20 ∉
n'' = (3+43)/2 = 46/2 → 23
n = 23
230 = n(n-3)/2
2*(230) = n(n-3)
460 = n*n-3*n
460 = n²-3n
n²-3n- 460 = 0
Calcule-se bascara
a = 1
b = -3
c = -460
-----------------
Δ = b²-4ac
Δ = (-3)²-4*1*(-460)
Δ = 9+1840
Δ = 1849
--------------------
n = (-b +/- √Δ)/2a
n = (3 +/- 43)/2
n' = (3-43)/2 = -40/2 → -20 ∉
n'' = (3+43)/2 = 46/2 → 23
n = 23
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