Question

quantos lados tem um polígono convexo que apresenta exatamente 170 diagonais?

Answer 1

D = n.(n-3)/2 

170 = n.(n-3)/2 

170.2 = n² - 3n 

340 = n² - 3n 

n² - 3n - 340 = 0 

Δ = 9 + 1 360 

Δ = 1 369 

n = 3 +-√1 369/2           ( desconsidero o - √ ) 

n = 3 + √1 369/2 

n = 3 + 37/2 

n = 40/2 

n = 20  lados possui esse polígono.                             ok 

Answer 2

Bom dia Loiz 

seja a formula

d = n*(n - 3)/2 

170 = n*(n - 3)/2 
340 = n*(n - 3)

n² - 3n - 340 = 0

delta
d² = 9 + 4*340 = 1369
d = 37

n = (3 + 37)/2 = 40/2 = 20 lados