Question

Quantos lados tem um polígono convexo cujo número de diagonais é o dobro do número de lados

Answer 1

Quantos lados tem um polígono convexo cujo número de diagonais é o dobro do número de lados

d = 2(lados)
n = NÚMEROS de lado
d = diagonais

d = 2(n)

FÓRMULA
        n(n - 3)
d = -----------------
          2

DOBRO de NÚMEROS de lado

n(n - 3)
---------- = 2n
    2                    

n² - 3n
----------- = 2n
    2                             ( o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicando))

n² - 3n = 2(2n)
n² - 3x = 4n     ( igualar a ZERO)
n² - 3n - 4x = 0
n² - 7n = 0

n(n - 7) = 0

n = 0

(n - 7) = 0
n - 7 = 0
n = + 7

Poligono de 7 lados = HEPTÁGONO