Question

quantos lados tem um polígono convexo cujo número de diagonais é o dobro do número de lados

Answer 1

A fórmula que relaciona o número "d" de diagonais com o número "n" de lados é:

$d=\frac{n(n-3)}{2}$

No seu caso d = 2n

Substituindo na fórmula:

$2n=\frac{n(n-3)}{2}\\ \\ n^2-3n=4n\\ \\ n^2-7n=0\\ \\ n(n-7)=0$

As raízes da equação são 0 e 7.

Logo o número de lados deste polígono é 7 (heptágono)