Question

Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo central mede 22º 33'

Answer 1

A circunferência corresponde a um ângulo de 360º.
Um polígono regular é sempre inscrito em uma circunferência.
Então, para obtermos a medida do ângulo central de um polígono, devemos dividir 360º pelo número de lados do polígono.
Por exemplo, o ângulo central de um triângulo equilátero é:

360º ÷ 3 = 120º

De um quadrado é:

360º ÷ 4 = 90º

Assim, se dividirmos 360º pelo valor do ângulo central de um polígono, obteremos o número de lados do polígono:

360º ÷ 90º = 4 lados

Então, o valor do ângulo central fornecido no enunciado deve ser 22º30', e não 22º33', pois:

22º30' = 22,5º (na forma decimal)

Ao dividirmos 360º por 22,5º, obtemos:

360º ÷ 22,5º = 16 lados

R.: O polígono regular cujo lado mede 22º30' tem 16 lados