Question

Quantos lados tem o polígono cujo número de diagonais excede em 42 o número de lados?

Answer 1

para calcular o número de diagonais, tem - se a seguinte equação:

$\frac{n(n-3)}{2}$ = D , onde n representa o número de lados e  ''D'' representa o número de diagonais.

substituindo os números na equação, obtemos a seguinte equação:

$\frac{n(n-3)}{2}$ = n + 42

2n² + 84 = n² - 3n

n² - 5n - 84 = 0

Δ = 25 + 336

Δ= 361

n = $\frac{5 + 19}{2}$

n = 12

logo, o polígono apresenta 12 lados