Quantos lados tem o polígono cujo número de diagonais é igual ao triplo do número de lados
Soluções para a tarefa
O polígono é o eneágono.
O número de diagonais de um polígono é definido por , sendo n a quantidade de lados.
De acordo com o enunciado, o número de diagonais é igual a três vezes o número de lados, ou seja, d = 3n.
Então,
n(n - 3)/2 = 3n
n² - 3n = 6n
n² - 3n - 6n = 0
n² - 9n = 0.
Veja que temos aqui uma equação do segundo grau incompleta. Para resolvê-la, não é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara.
Perceba que podemos colocar o n em evidência. Assim,
n(n - 9) = 0
n = 0 ou n = 9.
Portanto, o número de lados do polígono é 9.
espero ter ajudado.
Resposta:
O polígono é o eneágono.
O número de diagonais de um polígono é definido por , sendo n a quantidade de lados.
De acordo com o enunciado, o número de diagonais é igual a três vezes o número de lados, ou seja, d = 3n.
Então,
n(n - 3)/2 = 3n
n² - 3n = 6n
n² - 3n - 6n = 0
n² - 9n = 0.
Veja que temos aqui uma equação do segundo grau incompleta. Para resolvê-la, não é necessário utilizar a fórmula de Bhaskara.
Perceba que podemos colocar o n em evidência. Assim,
n(n - 9) = 0
n = 0 ou n = 9.
Portanto, o número de lados do polígono é 9.
Explicação passo a passo: