Question

quantos lados possui o polígono que tem 5 diagonais

Answer 1

A fórmula que nos permite encontrar as diagonais de um polígono com o número de lados do mesmo é dada por:

d = n(n - 3)/2              substituindo d por 5:
5 = n(n - 3)/2
5.2 = n(n - 3)
10 = n² - 3n
n² - 3n - 10 = 0

Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49

x = -b +/- √Δ  /2a
x = -(-3) +/- √49  /2.1
x = 3 +/- 7 /2

x1 = 3+7 /2 = 10/2 = 5
x2 = 3-7 /2 = -4/2 = -2  << não convém, não há polígonos com número de lados negativos.

Logo esse polígono é o pentágono, polígono com 5 lados.

Bons estudos