Question

Quantos lados possui o polígono onde o número de lados corresponde a sexta parte do número de diagonais?

Answer 1

Fórmula da diagonais:

d = (n-3).n/2

Admitindo que os lados são "n", temos:

lados = diagonais / 6

n = (n-3).n/2/6

n = (n-3).n/12

12n = (n-3).n

12n = n²-3n

n²-3n-12n = 0

n²-15n = 0

n.(n-15) = 0

n = 0 ou n = 15

Resposta: O polígono possui 15 lados (pentadecágono).