Question

Quantos lados há em um polígono que possui 35 diagonais? A fórmula utilizada para calcular o número de diagonais de um polígono que possui n lados é

d = n(n - 3) / 2

a) 6 lados
b) 7 lados
c) 8 lados
d) 9 lados
e) 10 lados

Answer 1

Basta substituir o valor na fórmula : 

d = n.(n-3)/2

35 = n.(n-3)/2

35.2 = n.(n-3)

70 = n² - 3n 

n² - 3n - 70 = 0

Δ = 9 + 280 
Δ = 289 

n = 3 +-√289/2                           (desconsidero o - √289)

n = 3 + √289/2

n = 3 + 17/2

n = 20/2 

n = 10  lados                         Letra e)                                          ok